承兑汇票过期4个月后，您可以采取以下步骤处理：
首先，您需要向承兑的银行提供一份过期证明，并说明未能在提示付款期内提示付款的原因。
根据《中华人民共和国票据法》，持票人可以向承兑银行要求支付未支付的票据金额。
如果银行拒绝付款，您可以在票据权利时效内（通常是2年）行使票据追索权，向上手或出票人追款。
如果上述步骤无法解决问题，您可以通过法律途径解决争议，包括向人民法院提起诉讼，请求支付票款和利息。
请注意，票据权利时效通常是2年，超过这个时效期限，您可能无法通过法律手段强制要求支付。
请根据具体情况选择合适的处理方式。