军人出国出境的相关手续如下：
军人可以出国旅游，但需要办理党内、军内和公安机关的内部审批手续，再向公安机关出入境管理部门提出申请。
出国旅游、留学、定居等，如果是因私出境，需先办理上述内部审批手续，然后向公安机关出入境管理部门申请护照和签证。
现役军人申请护照，由本人向所属部队驻地县级以上公安机关管理机构提出申请。
退役军人办理护照时，如果掌握军事机密，则需经过脱密期管理，且满足一定条件后方可申请。
军队人员（含现役军人、军队职工和随军家属）、公安干警因私出境，需先办理党内、军内和公安机关的内部审批手续，再向公安机关出入境管理部门提出申请。
涉密岗位的退役军人或军官在退役后，若要出国，需经过规定的脱密期，并且可能受到一定的限制。
军队人员出国旅游一般需要旅行社担保。
军官外出证是军队中军官在外出时用于证明身份和获得外出许可的证件，适用于离开部队所在地的情况。
综上所述，军人出国出境需要严格办理一系列审批手续，包括党内、军内和公安机关的内部审批，以及向公安机关出入境管理部门申请护照和签证。涉密岗位的退役军人或军官还需满足额外的脱密期管理和限制条件。建议提前规划并咨询相关部门，以确保流程顺利进行。