从常州到常州监狱的时间取决于您选择的路线和交通情况。以下是几种可能的方案及所需时间：
从常州长途汽车站到社渚：先乘坐直达社渚的班车，车程大约1小时。到达社渚后，再乘坐小巴（1元/位，包车10元）约20分钟即可到达监狱。
从常州长途汽车站到竹箦：先乘坐直达竹箦的班车，车程大约1小时。到达竹箦镇后，再乘坐小巴约半小时即可到达监狱。
从常州火车站到薛埠监区（常州监狱）：早晨最早5点有火车，之后有公交车可以到达。具体公交路线和班次需要查询最新的公交信息，全程约620.1公里，驾车路线较为复杂，建议乘坐火车和公交结合的方式，总时间可能超过2小时。
自驾：如果选择自驾，全程约620.1公里，驾车时间较长，建议提前规划好路线和休息时间。
建议
乘坐直达班车：这是最快捷的方式，建议选择直达社渚或竹箦的班车，总用时约1.5小时。
火车和公交：如果时间允许，可以选择乘坐火车到常州站，再转乘公交车到监狱，这种方式虽然不快，但较为方便。
自驾：如果距离较近且不赶时间，自驾也是一个选择，但需注意交通安全和路况。
请根据您的实际情况选择最合适的交通方式。