法院执行欠款的过程是一个多步骤的严格法律程序，主要包括以下几个环节：
债权人需在判决规定的履行期限届满之日起一年内，向法院的执行机构提交执行申请书及相关证据，启动执行程序。
债权人可以申请法院对债务人的财产进行查控，包括银行存款、房产、车辆等，并申请冻结这些财产，以防止债务人转移财产。
在执行过程中，债务人有权提出异议，法院将对异议进行审查，若异议成立，将暂停或终止执行程序。
在获得法院执行许可后，法院将对债务人的财产进行处置，如拍卖、变卖等，以偿还债务。若债务人仍不履行义务，法院可采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施。
法院在收到强制执行请求后，会审查执行依据的法律文书是否合法有效，并了解案情，明确执行事项，然后准备强制执行。
执行员在接到申请执行书或移交执行书后，将向被执行人发出执行通知，责令其在指定期间履行义务，逾期不履行的，将采取强制执行措施。
法院可采取多种强制执行措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产，以及搜查被被执行人隐匿的财产等。
当事人或利害关系人对执行裁定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。若被执行人确实无力偿还欠款，法院可裁定中止执行，待其有可执行财产时再恢复执行。
总结来说，法院执行欠款的过程包括申请、受理、通知、强制措施和复议等多个环节，旨在确保生效法律文书得到执行，维护债权人的合法权益。