地毯被烟头烫伤后，可以采取以下几种方法进行修复：
找到铺装地毯时遗留的小块零料。
将地毯烫坏的那块割下来。
用同样的零料剪一块补好，远看基本看不出来。
用质地较硬的刷子，把被烫了的地方刷上几下，保证表面没有浮毛。
在地毯的边角处剪上一些地毯毛，在破损处涂上胶水，把剪来的毛仔细地黏贴在破损处。
如果洞是整个穿破地毯的，那么要先在反面的破洞处贴上一层布，然后再进行上面的操作。
如果烫坏的面积较小且洞口周围的纤维没有完全损坏，可以考虑采用织补的方法。
使用与地毯材质和颜色相近的线，从洞口的边缘开始，以细密的针法进行织补。
织补时要注意线的走向和密度，尽量与原有的地毯纹理保持一致。
对于较大面积的烫伤，可以使用贴片修复。
选择与地毯颜色和质地相似的贴片材料，将其裁剪成略大于烫伤区域的形状。
在烫伤部位和贴片的背面涂上专用的胶水，将贴片粘贴在受损处，并用力按压使其贴合紧密。
这种方法适用于较深的烟头烫伤。
先清理烫伤部位的杂物和烧焦的纤维，然后使用与地毯纤维相同的材料进行填补。
可以将纤维材料剪成适当的长度，用工具小心地插入烫伤的空洞中，使其与周围的地毯平齐。
烟头烫伤一般烧伤面积小，主要是防止感染。
如果烟头烫伤后只有局部红肿疼痛，可用红霉素药膏涂抹。
或用碘伏消毒，用湿润的烧伤药膏涂抹，注意防水，防止感染。
使用清洁剂和刷子清洗地毯，在清洗前，先把地毯上的灰尘抖掉，平放在干净的地面上。
用适量的清洁剂撒在地毯表面，用刷子反复清洗去污，把地毯上的水清洗干净。
使用高压水枪冲洗时，将喷嘴调成喷雾状冲洗，不要使用高压直流冲洗。
建议
如果烫伤面积较小，可以尝试自己进行修补，如使用零料或毛线修补。
如果烫伤面积较大或较严重，建议找专业的修补师傅来处理，以确保修复效果和质量。
在进行任何修复之前，最好先咨询专业人士的意见，以确保选择最适合的修复方法。