在处理婚外情所生的子女抚养问题时，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的处理方式：
以由母亲直接抚养为原则。
父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
应当尊重其真实意愿。
建议
协商一致：如果可能，双方父母可以通过协商的方式确定子女的抚养权，以减少诉讼的成本和对孩子的伤害。
收集证据：在处理抚养权问题时，应收集相关证据，如医疗记录、学校报告、生活照片等，以证明子女的生活状况和需求。
法律咨询：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
心理辅导：离婚和家庭变故可能会对孩子的心理产生影响，建议寻求专业心理辅导，帮助孩子度过难关。
通过以上方式，可以尽可能减少婚外情对子女的伤害，并确保他们得到适当的抚养和关爱。