邯郸公租房的申请方法如下：
填写《邯郸市公共租赁住房申请表》等相关表格。
提交身份证、结婚证、户口簿原件及复印件。
与用人单位签订劳动合同的，需提供劳动合同书、用人单位的营业执照、单位出具的收入证明和住房证明以及社保经办机构出具的社保缴费证明。
属于居民家庭和灵活就业人员申请的，需提供社区居委会出具的就业、收入和住房证明。
机关、国有企事业单位新就业人员和企业单位务工人员申请的，由所在单位出具住房和收入证明。
向户口所在地街道办事处、乡（镇）人民政府提出书面申请。
或者向当地房管局提出申请。
街道办事处（乡、镇人民政府）初审并出具审核意见、公示结果。
区住房保障部门复审。
房产、公安、人力资源社会保障等部门审核联查、公示结果。
审核通过后，签订租赁合同。
建议提前准备好所有必要的材料，并按照流程逐步申请，以确保申请过程顺畅。