当电表烧坏时，用户应该按照以下步骤进行处理：
首先，为了安全起见，应立即将电表前的熔断器和空气断路器拉下，彻底断电。
用户应尽快联系当地供电公司或供电所客户经理，告知电表损坏的情况，并请求上门更换电表。
在申请更换电表时，用户需要携带户主身份证明资料，如居民身份证和电费单等。
根据《供电营业规则》，如果电表损坏是由于供电企业责任或不可抗力所致，则供电企业应负责免费更换电表；如果是因为用户私自增加容量、私自改接电能表接线或窃电等行为导致的，则用户需要承担更换电表的费用。
供电企业会在确认电表损坏原因并排除故障后，安排工作人员上门更换电表。更换电表一般需要五个工作日完成。
在电表更换过程中，用户不应自行打开计量箱或进行任何维修，以免发生危险。所有操作应由专业人员进行。
通过以上步骤，用户可以顺利解决电表烧坏的问题，并确保用电安全。