托运牲畜需要遵循以下步骤和注意事项：
需要从当地县级（含）以上动植物检疫部门获取动物免疫证明和动物检疫证书。
如果牲畜属于国家保护动物，还需提供准运证明。
根据目的地和牲畜的特性选择合适的运输方式，如航空、火车或大巴车托运。
包装应便于装卸，并适合牲畜的特性和航空运输的要求。
包装底部应有防止粪便外溢的措施，并保证通风，防止牲畜窒息。
提前预定航班或运输日期。
填写活体动物运输托运证明书。
对于需要专门护理和喂养的牲畜，托运人应派人押运。
外包装上应标明照料和运输的注意事项。
托运人和收货人应负责动物运输前及到达后的保管。
到达目的地后，凭相关身份证明提取牲畜。
请根据具体情况选择合适的托运方式，并确保所有文件齐全、合规。