醉酒逃逸的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体处罚如下：
由公安机关交通管理部门约束至酒醒。
吊销机动车驾驶证，5年内不得重新取得机动车驾驶证。
处以十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款。
将处暂扣6个月机动车驾驶证，并处罚款。
如果逃逸行为构成交通肇事罪，将受到3年以上7年以下有期徒刑的刑事处罚。
因逃逸致人死亡的，将受到7年以上有期徒刑的处罚。
公安机关交通管理部门可处以200元以上2000元以下罚款。
吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
建议
醉酒逃逸是一种严重的违法行为，不仅会导致严重的法律后果，还可能对他人生命安全造成威胁。因此，建议驾驶员在饮酒后不要驾驶机动车，以免发生不可挽回的后果。如果已经饮酒，应选择乘坐出租车、公共交通工具或者请未饮酒的朋友代为驾驶。