审计的分类方式有多种，主要包括：
财政财务审计：对国家机关、企事业单位的财政、财务收支活动及其会计资料进行审计。
经济效益审计：审查被审单位或项目的经济活动效益性。
财经法纪审计：对严重违反财经法纪的行为进行专项审计。
国家审计（政府审计）：由国家审计机关实施的审计。
社会审计（独立审计）：由注册会计师事务所或其他专业机构进行的审计。
内部审计：由企业内部专职审计机构进行的审计。
事前审计：在经济业务发生前进行的审计，如计划、预算编制等。
事中审计：在经济业务执行过程中进行的审计。
事后审计：在经济业务发生后进行的审计。
报送审计：被审计单位提交相关资料进行审计。
就地审计：审计人员直接前往被审计单位进行现场审计。
账项基础审计：基于会计账目进行的审计。
制度基础审计：基于内部控制制度进行的审计。
风险导向审计：基于风险评估进行的审计。
财务收支审计：对被审计单位的财政收支、财务收支的真实性和合法性进行检查和评价。
绩效审计：对经济活动的效率和效果进行评估。
经济责任审计：对经济责任人应承担的经济责任进行审计。
财政审计：对财政收支的审计。
金融审计：对金融机构的审计。
企业审计：对企业的审计。
资源环境审计：对资源利用和环境保护的审计。
涉外审计：对外国企业或外资项目的审计。
这些分类方式有助于理解审计的不同方面和目的，以及审计活动如何适应不同的组织需求和监管要求。