私自贩卖柴油的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定， 构成非法经营罪。非法经营罪是指未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件，以及从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
具体到贩卖柴油的案件，如果行为人未取得危险化学品经营许可证而进行倒卖，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一的规定，还可能构成危险作业罪。但根据一般情况，非法经营罪是更为常见和适用的罪名。
在判决时，法院会根据行为人的具体行为、情节轻重、社会危害程度等因素，依法判处相应的刑罚。一般情况下，非法经营罪的刑罚为五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
建议相关行为人遵守国家法律法规，合法经营，以免触犯法律。