开设兼职中介公司需要遵循以下步骤和条件：
制定公司的基本章程，明确公司的名称、经营范围、股东权利和义务等。
由全体股东指定的代表或者共同委托的代理人向公司登记机关申请公司名称预先核准。
获得相关部门的批准文件。
股东需缴纳规定的出资额，并由验资机构进行验资，出具验资报告。
提交必要的材料，如公司章程、股东会决议、验资报告等，向工商部门申请设立登记。
登记机关对提交的材料进行审查，符合条件的将予以登记，并发给企业法人营业执照，公司即告成立。
向劳动保障部门提交相关证明，申请劳动中介许可证，审核通过后由劳动保障部门颁布许可证。
先由县以上劳动部门进行业务培训，考核通过后，才可以下发从业的职业资格证书。
如注册资本达到规定数额，有符合规定的办公场所和从业人员等。
在运营过程中，需遵守公司章程和相关的法律法规，如《公司法》、《就业促进法》等。
如税务登记证、组织机构代码证等。
建议
在开设兼职中介公司前，建议详细咨询当地工商部门和劳动保障部门，了解具体的申请流程和所需材料，以确保顺利开办公司。
同时，确保公司具备足够的资金和人员，能够合法合规地运营。