自己开店可以被称为 私营业主或 个体户。具体来说，个体户是对城乡个体工商户的一种俗称，指的是在法律允许范围内，不剥削他人、自食其力的劳动者。而私营业主则更侧重于指那些自营职业的人，他们不隶属于任何组织，以自己的名义开展业务活动。
此外，根据具体的业务类型和经营方式，自己开店的人也可以被称为自由职业者、个体商人、个人独资企业主等。这些称呼都反映了自主创业和独立经营的特点。
在填写工作单位时，如果是个体户，可以直接写“个体”或“个体经营户”，职务可以填写“无”或根据具体情况自定义。如果注册了公司，则职务可以填写如总经理、财务经理等职位名称。
综上所述，自己开店的人可以被称为私营业主、个体户、自由职业者、个体商人或自雇人士等。具体称呼可以根据个人喜好和业务特点进行选择。