举报非法行医后，公安机关的立案时间主要取决于案件的具体情况和审查结果。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
原则上不超过3日。
如果涉嫌犯罪线索需要查证，立案审查期限不超过7日。
刑事案件立案期限一般为七日，但在重大、复杂线索的情况下，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
举报人或受害人向公安机关报案后，公安机关会迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。
如果公安机关认为无犯罪事实或情节轻微，则不予立案，并通知控告人。
综上所述，举报非法行医后，公安机关的立案时间一般在3日以内，特殊情况下可以延长至7日或30日。如果公安机关在接到报案后认为存在犯罪事实并需要追究刑事责任，将会立即启动立案程序。如果认为无犯罪事实或情节轻微，则不予立案，并通知控告人。
建议：
举报人应尽可能收集并准备好相关证据材料，以便公安机关能够迅速进行审查并决定是否立案。
如果公安机关未能在规定时间内立案，举报人可以通过合法途径了解原因并寻求进一步的法律帮助。