根据我国相关法律规定，信用卡透支多少会构成违法并可能触犯刑法主要依据透支金额的大小以及其他相关情节。以下是具体的数额标准和相关法律规定：
根据《刑法》第一百九十六条的规定，数额在一万元以上不满十万元的，应当认定为“数额较大”。
进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为“数额巨大”。
进行信用卡诈骗活动，数额巨大的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
数额在100万元以上的，应当认定为“数额特别巨大”。
进行信用卡诈骗活动，数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
此外，如果在公安机关刑事立案以前还清透支金额的，属情节显著轻微，根据法律规定可以不予追究刑事责任。
综上所述，信用卡透支一万元以上的行为可能构成信用卡诈骗罪，并面临相应的刑事处罚。具体刑罚会根据透支金额的大小及其他相关情节进行判定。建议在出现信用卡透支问题时，尽早与银行沟通并制定合理的还款计划，以避免触犯法律。