渣土车超重问题涉及到的管理部门包括：
负责查处超载运输行为，依据《道路交通安全法》进行处罚。
负责对道路货物运输经营者、运营车辆和驾驶人员的货运市场准入进行监督管理，对超限运输行为进行查处。
负责渣土运输的管理和执法，包括联合执法行动和建立管理信息平台。
专门管理渣土车运输和违规行为的政府工作部门。
负责施工现场渣土装载处置的监督管理。
对渣土运输企业安全生产实行综合监管。
负责渣土运输管理和执法活动中的不履行法定职责和违纪违规行为的查处。
建议相关部门加强联合执法，形成合力，有效遏制渣土车超重问题，保障道路交通安全和城市环境。