信到监狱后的下发时间主要取决于 物流过程、监狱签收、信件审核和发放等多个环节。以下是一个大致的时间线：
信件从寄出到被签收一般需要1-5天。
信件到达监狱后，由门卫进行监区分类，再由管教拿回办公室进行审核。这个过程的时间取决于监狱的具体规定和安排，一般一周拿一次信件。
警官拿到信件后需要对信件的内容进行审核，审核时间有长有短，快的话可能1-2天，慢的话可能一周甚至更久。
当警官拿取的信件审核全部完成后，警官会在值班时或者空闲时间将信件发放给服刑人员。因此，服刑人员收到信的时间可能距离信件寄出已经快一个月了。
综上所述，信到监狱后下发的时间主要取决于信件在物流过程中的时间、监狱签收和审核的时间，以及警官发放信件的时间。总体而言，从寄出信件到服刑人员收到信，可能需要 一周到一个月不等的时间。建议家属在寄信时保持耐心，并关注监狱的相关规定和通知，以便及时了解信件到达和发放的情况。