两车相撞后，认定事故责任的时间主要依据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起 十日内制作道路交通事故认定书。如果需要进行检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
因此，一般情况下，两车相撞的责任认定需要 十日时间。如果事故较为复杂，涉及到检验、鉴定等程序，则可能需要更长时间，但通常不会超过十五个工作日。
建议事故双方保持沟通，及时跟进责任认定的进度，并在接到交通事故责任认定书后，按照认定书的内容进行相应的处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律援助，可以咨询专业的法律人士。