刑事拘留后，应当立即将被拘留人送 看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。具体来说，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。如果公安机关异地执行拘留，则应当在抓获地宣布拘留后立即将犯罪嫌疑人送到抓获地

关于派出所扣留时间的规定如下：一般情况派出所扣留人不超过二十四小时。公安机关可以传唤违反治安管理行为人，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂的，扣留时间不得超过二十四小时。特殊情况在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，扣留时间可以延长至四十八小时，并应当留有盘问记录。对于重大嫌疑分子，可以先行拘留