动手打人可能触犯的罪名包括：
故意伤害他人身体，致人轻伤以上或过失致人重伤以上的行为。
随意殴打他人，情节恶劣的行为。
因过失行为导致他人死亡的行为。
因过失行为导致他人重伤的行为。
以暴力手段强行夺取他人财物的行为。
在公共场所或交通要地聚众斗殴，扰乱公共秩序的行为。
判定具体罪名需综合考虑行为人的主观故意、行为手段、危害后果等多方面因素，同时受害者的伤势鉴定也起关键作用。例如，如果行为人在随意殴打他人的过程中使用极易致人伤害的凶器或持续不断、反复击打某人，则可能同时构成寻衅滋事罪和故意伤害罪，依照处罚较重的犯罪定罪处罚。